微分方程边界条件

以二阶常微分方程为例 \[ y^{\prime \prime}(s)=f\left(y(s), y^{\prime}(s), s\right) \] 柯西边界条件（起始值条件） \[ y(a)=\alpha， y^{\prime}(a)=\beta \] 狄利克雷边界条件（第一类边界条件） \[ y(a)=\alpha_{1}，y(b)=\alpha_{2} \] 诺依曼边界条件（第二类边界条件） \[ y^{\prime}(a)=\alpha_{1},y^{\prime}(b)=\alpha_{2} \]